Kakšne so asimptote y = 1 / x-2 in kako grafizirate funkcijo?

Najbolj uporabna stvar pri poskusu risanja grafov je, da testirate ničle funkcije, da dobite nekaj točk, ki lahko vodijo vašo skico.

Razmislite #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Od # x = 0 # ne moremo neposredno nadomestiti (ker je v imenovalcu), lahko upoštevamo mejo funkcije kot # x-> 0 #. Kot # x-> 0 #, #y -> 0 # t. To nam pove, da graf piha do neskončnosti, ko se približujemo osi y. Ker se osi y ne bo nikoli dotaknila, bo y-os navpična asimptota.

Razmislite #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Zato smo identificirali točko, skozi katero gre graf: #(1/2,0)#

Druga skrajna točka, ki jo lahko upoštevamo, je #x -> # #. Če #x -> +, # y-> -2 #. Če #x -> -, #y -> - 2 #. Na obeh koncih x-osi se bo torej y približal -2. To pomeni, da je na vodoravni asimptoti # y = -2 #.

Tako smo ugotovili naslednje:

Navpična asimptota pri # x = 0 #.

Horizontalna asimptota pri # y = -2 #.

Točka v grafu: #(1/2,0)#.

graf {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Opozoriti je treba, da vsa tri dejstva zagotavljajo dovolj informacij za risanje zgornjega grafa.

Kakšne so asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 in kako grafizirate funkcijo?

Y ima navpično asimptoto pri x = -1 in vodoravno asimptoto pri y = -5 Glej spodnji graf pod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za vse realne x razen kjer je x = -1, ker 2 / ( x + 1) ni definiran pri x = -1 NB To lahko zapišemo kot: y definiramo za vse x v RR: x! = - 1 Poglejmo, kaj se zgodi z y kot x se približuje -1 od spodaj in od zgoraj. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo in lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Zato ima y navpična asimptota pri x = -1 Zdaj pa poglejmo, kaj se zgodi, ko x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 in lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Torej y ima

Kakšne so asimptote za y = 3 / (x-1) +2 in kako grafizirate funkcijo?

Vertikalna asimptota je v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota je v barvi (modra) (y = 2 Graf racionalne funkcije je na voljo s to rešitvijo. Dobili smo racionalno funkcijo barve (zelena) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Poenostavili in prepisali f (x) kot rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Barva (rdeča) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Navpična asimptota Nastavite imenovalec na nič. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Vertikalna asimptota je torej v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota Moramo primerjati stopnje števca in imenovalca ter preveriti, ali so enake. Koeficient vodila funkcije je šte

Kakšne so asimptote za y = 2 / x in kako grafizirate funkcijo?

Asimptote x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Enačba ima tip F_2 + F_0 = 0 Kjer je F_2 = izraz za moč 2 F_0 = pogoji moči 0 Zato je z inšpekcijsko metodo Asimptote F_2 = 0 xy = 0 x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izdelavo grafa najdete točke tak, da je pri x = 1 y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 in tako naprej ter preprosto povežete točke in dobite graf funkcije.