Kaj je 4. koren 80-ih?

Kaj je 4. koren 80-ih?
Anonim

Odgovor:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Pojasnilo:

Če #a, b, c> 0 # potem # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, Torej #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

Če #a, b, c> 0 # potem # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Torej: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Torej:

#root (4) (80) = koren (4) (2 ^ 4 * 5) = koren (4) (2 ^ 4) koren (4) (5) = 2root (4) (5) #

Odgovor:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Pojasnilo:

Izraz #root (4) 80 # lahko poenostavimo, če je možno izločiti četrto moč nekega števila #80#.

Skozi prime faktorizacijo to najdemo #root (4) 80 = koren (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = koren (4) (2 ^ 4 * 5) = koren (4) (2 ^ 4) koren (4) (5)) = 2root (4) 5 #