Objekt z maso 2 kg potuje po krožni poti s polmerom 2 m. Če se kotna hitrost objekta spremeni od 3 Hz do 9 Hz v 1 s, kakšen navor je bil uporabljen za predmet?

Odgovor:

# 96pi Nm #

Pojasnilo:

Primerjava linearnega gibanja in rotacijskega gibanja za razumevanje

Za linearno gibanje #-- #Za rotacijsko gibanje, maso #-> # moment inercije

Sila #-> # Navor

hitrost #-> # Kotna hitrost

pospešek #-> # Vrtilni pospešek

Torej, # F = ma # #-> # #-> # # tau = I alfa #

Tukaj, #alpha = (omega_2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Torej #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Objekt z maso 8 kg potuje po krožni poti s polmerom 12 m. Če se kotna hitrost objekta spremeni od 15 Hz do 7 Hz v 6 s, kakšen navor je bil uporabljen za predmet?

Navor = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803,52, Newton.meter

Objekt z maso 3 kg potuje po krožni poti s polmerom 15 m. Če se kotna hitrost objekta spremeni od 5 Hz do 3Hz v 5 s, kakšen navor je bil uporabljen za predmet?

L = -540pi alpha = L / I alfa ": kotni pospešek" "L: navor" "I: vztrajnostni moment" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi *) 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alfa * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

Objekt z maso 3 kg potuje po krožni poti s polmerom 7 m. Če se kotna hitrost objekta spreminja od 3 Hz do 29 Hz v 3 s, kakšen navor je bil uporabljen za predmet?

Uporabite osnove vrtenja okoli fiksne osi. Ne pozabite uporabiti rads za kot. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Navor je enak: τ = I * a_ (θ) Kjer je I trenutek vztrajnosti in a_ (θ) je kotni pospešek. Vztrajnostni moment: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 Kotni pospešek: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Torej: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2