Objekt z maso 3 kg potuje po krožni poti s polmerom 7 m. Če se kotna hitrost objekta spreminja od 3 Hz do 29 Hz v 3 s, kakšen navor je bil uporabljen za predmet?

Odgovor:

Uporabite osnove vrtenja okoli fiksne osi. Ne pozabite uporabiti # rads # za kot.

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Pojasnilo:

Navor je enak:

# τ = I * a_ (θ) #

Kje #JAZ# je trenutek vztrajnosti in #a_ (θ) # je kotni pospešek.

Trenutek vztrajnosti:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Kotni pospešek:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Zato:

# τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #