Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 14 in b = 13?

Odgovor:

# c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1 #

Pojasnilo:

Pitagorejska teorem velja za pravokotne trikotnike, kjer so strani # a # in # b # so tisti, ki se križajo pod pravim kotom. Tretja stran, hipotenuza, je takrat # c #

V našem primeru to vemo # a = 14 # in # b = 13 # zato lahko uporabimo enačbo za reševanje neznane strani # c #:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

ali

# c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1 #

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 10 in b = 20?

Glej postopek reševanja spodaj: Pitagorejsko teoremsko stanje za pravokotni trikotnik: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamenjava za a in b in reševanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 15 in b = 16?

C = sqrt {481} V skladu s pitagorejsko teorem: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a in b predstavljata krake pravokotnega trikotnika in c predstavlja hipotenuzo). in poenostavimo: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Nato vzemimo kvadratni koren obeh strani: sqrt {481} = c

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 20 in b = 21?

C = 29 Pitagorin izrek nam pove, da je kvadrat dolžine hipotenuze (c) pravokotnega trikotnika vsota kvadratov dolžin drugih dveh strani (a in b). To je: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Torej v našem primeru: c ^ 2 = barva (modra) (20) ^ 2 + barva (modra) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modra) (29) ^ 2 Zato: c = 29 Pitagorina formula je enakovredna: c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) in: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)