Odgovor:
Pojasnilo:
Pitagorin izrek nam pove, da je kvadrat dolžine hipotenuze (
To je:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
Torej v našem primeru:
# c ^ 2 = barva (modra) (20) ^ 2 + barva (modra) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modra) (29) ^ 2 #
Zato:
#c = 29 #
Pitagorina formula je enakovredna:
#c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #
in:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 10 in b = 20?
Glej postopek reševanja spodaj: Pitagorejsko teoremsko stanje za pravokotni trikotnik: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamenjava za a in b in reševanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 15 in b = 16?
C = sqrt {481} V skladu s pitagorejsko teorem: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a in b predstavljata krake pravokotnega trikotnika in c predstavlja hipotenuzo). in poenostavimo: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Nato vzemimo kvadratni koren obeh strani: sqrt {481} = c
Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 14 in b = 13?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pitagorejska teorema velja za pravokotne trikotnike, kjer so strani a in b tiste, ki se križajo pod pravim kotom. Tretja stran, hipotenuza, je potem c V našem primeru vemo, da je a = 14 in b = 13, tako da lahko uporabimo enačbo za reševanje neznane strani c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ali c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1