Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 15 in b = 16?

Odgovor:

#c = sqrt {481} #

Pojasnilo:

Po pitagorejski teoremi:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(# a # in # b # predstavljajo noge pravokotnega trikotnika in # c # predstavlja hipotenuza)

Zato lahko nadomestimo in poenostavimo:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Nato vzemite kvadratni koren obeh strani:

#sqrt {481} = c #

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 10 in b = 20?

Glej postopek reševanja spodaj: Pitagorejsko teoremsko stanje za pravokotni trikotnik: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Zamenjava za a in b in reševanje za c daje: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 14 in b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pitagorejska teorema velja za pravokotne trikotnike, kjer so strani a in b tiste, ki se križajo pod pravim kotom. Tretja stran, hipotenuza, je potem c V našem primeru vemo, da je a = 14 in b = 13, tako da lahko uporabimo enačbo za reševanje neznane strani c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ali c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Kako s pomočjo pitagorejevega izreka rešimo za manjkajočo stran a = 20 in b = 21?

C = 29 Pitagorin izrek nam pove, da je kvadrat dolžine hipotenuze (c) pravokotnega trikotnika vsota kvadratov dolžin drugih dveh strani (a in b). To je: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Torej v našem primeru: c ^ 2 = barva (modra) (20) ^ 2 + barva (modra) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = barva (modra) (29) ^ 2 Zato: c = 29 Pitagorina formula je enakovredna: c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) in: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)