Binarna operacija je definirana kot a + b = ab + (a + b), kjer sta a in b poljubna realna števila.Vrednost elementa identitete te operacije, ki je definirana kot število x, tako da je x = a, za katero koli a, je?
X = 0 Če je kvadrat x = a, potem ax + a + x = a ali (a + 1) x = 0 Če bi se to zgodilo za vse a, potem x = 0
Funkcija f (x) je definirana kot f (x) = - 3g (x), kjer je g (x) = x + 2. kakšna je vrednost f (5)?
Glej postopek reševanja spodaj: Lahko nadomestimo (x + 2) v funkciji g (x): f (x) = -3g (x) postane: f (x) = -3 (x + 2) Poišči f ( 5) barvo (rdeča) (5) nadomestimo za vsak pojav barve (rdeče) (x) v f (x) in izračunamo rezultat: f (barva (rdeča) (x)) = -3 (barva (rdeča)) (x) + 2) postane: f (barva (rdeča) (5)) = -3 (barva (rdeča) (5) + 2) f (barva (rdeča) (5)) = -3 * 7 f (barva (rdeča) (5)) = -21
Naj bo funkcija h definirana s h (x) = 12 + x ^ 2/4. Če je h (2m) = 8m, kakšna je možna vrednost m?
Edine možne vrednosti za m so 2 in 6. S formulo h dobimo to za vsako realno m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m zdaj postane: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminant je: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Koreni tega enačba je s kvadratno formulo: (8 + - sqrt (16)) / 2, tako da lahko m sprejme vrednost 2 ali 6. Oba 2 in 6 sta sprejemljiva odgovora.