N je dvomestno pozitivno celo število, kjer je vsota števk 3. Če nobena od številk ni 0, kaj je N?

Odgovor:

#12#

Pojasnilo:

Če # N # je dvomestno pozitivno število, kjer je vsota števk #3#, edini dve možnosti za # N # je:

#12# in #30#

Ampak ker nobena od številk ni #0#, ki izključuje #30# od tega, da je možnost, zato je odgovor #12#.

Odgovor:

12

To lahko precej enostavno dobite s samo razmišljanjem o tem, vendar bom prikazal algebraični pristop.

Pojasnilo:

Če # N # je dvoštevilčna številka, lahko to napišemo kot # N = 10x + y #, kje # x # in # y # so pozitivna cela števila, ki niso nič, manjša od 10.

Razmislite - vsaka 2-mestna številka je 10-krat večja (vaša 10-mestna številka) in druga številka.

To tudi vemo # N # je celo večkratnik 2. To pomeni # y # mora biti enaka # 2xx "nekaj" #. Če pustimo, da je to nekaj drugega # u #, # y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

kje #x v NN, 0 <x <10 # in #u v NN, 0 <u <5 #

Vemo, da iščemo # x + y #, ali # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

Z grafom lahko najdemo vse rešitve, ki izpolnjujejo naše prejšnje omejitve na x in u.

graf {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Edine celoštevilske rešitve v tem razponu so # x = 1 # in # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #