Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 4 in 6. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 9 in dve strani dolžine 4 in 6. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 16. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 144

Najmanjša možna površina trikotnika B = 64

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 25 od #Delta B # mora ustrezati strani 4. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 16: 4

Zato bodo območja v razmerju #16^2: 4^2 = 256: 16#

Največja površina trikotnika #B = (9 * 256) / 16 = 144 #

Podobno, da dobite minimalno površino, stran 6 od #Delta A # bo ustrezala strani 16. t #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 16: 6# in območja #256: 36#

Najmanjša površina #Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 #