Kako najdete inverzno y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Odgovor:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Pojasnilo:

To vprašanje bi bilo »reševanje za inverzno vprašanje racionalnih funkcij« in sledili bi istemu standardu

postopek kot za reševanje teh enačb.

Najprej pomnožite obe strani z # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #