Odgovor:
Oh. Oh. Oh. Imam to.
Pojasnilo:
Hitrost lahko najdete tako, da seštevajo komponente, ki jih najdete s prvo izvedbo x & y funkcij:
Torej je vaša hitrost vektor z komponentami, kot je navedeno zgoraj.
Hitrost je velikost tega vektorja, ki ga najdemo preko Pitagorejevega izreka:
… morda obstaja kakšen pameten način, da bi to še bolj poenostavili, vendar bo to mogoče.
Hitrost delca, ki se giblje vzdolž osi x, je podana kot v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kjer x označuje x-koordinato delca v metrih. Poišči velikost pospeška delca, ko je hitrost delca nič?
A Določena hitrost v = x ^ 2 5x + 4 Pospešek a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Vemo tudi, da (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 nad enačbo postane = 0
Če je pozicija aparticle podana s x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2, kakšna je hitrost in pospešek delca pri t = 4.0s?
V (4) = 41,4 (m / s) a (4) = 12,8 (m / s) ^ 2 x (t) = 5,0 - 9,8t + 6,4 t ^ 2 (m) v (t) ) = (dx (t)) / (dt) = -9,8 + 12,8t (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12,8 (m / s) ^ 2 Pri t = 4: v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 (m / s) a (4) = 12.8 (m / s) ^ 2
Delci se projicirajo iz tal s hitrostjo 80m / s pod kotom 30 ° z vodoravno od tal. Kakšna je povprečna hitrost delca v časovnem intervalu t = 2s do t = 6s?
Poglejmo čas, ki ga je potreboval delček, da doseže maksimalno višino, to je, t = (u sin theta) / g Glede na, u = 80ms ^ -1, theta = 30 tako, t = 4.07 s To pomeni, da se je v 6s že začelo premikanje navzdol. Torej, premik navzgor v 2s je, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4 m in premik v 6s je s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Torej je vertikalno odlaganje v (6-2) = 4s (63.6-60.4) = 3.2m In horizontalni premik v (6-2) = 4s je (u cos theta * 4) = 277.13m Torej, neto premik je 4s je sqrt (3,2 ^ 2 + 277,13 ^ 2) = 277,15m Torej, povprečna velcoity = skupno premik / skupni čas = 277.15 / 4 = 69.29 ms ^ -1