Kako poenostavite log_4 8? - Precalculus 2024

Odgovor:

Uporabite logaritemske lastnosti:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

To lahko opazite # c = 2 # od takrat ustreza temu primeru #8# izhaja iz moči #2#. Odgovor je:

#log_ (4) 8 = 1,5 #

Pojasnilo:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

Kaj je x, če je log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => uporaba: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => poenostavi: log_4 (4) = = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x ali: x = 1

Poenostavite (-i sqrt 3) ^ 2. kako to poenostavite?

-3 Izvirno funkcijo lahko zapišemo v njeni razširjeni obliki, kot je prikazano (-isqrt (3)) (- isqrt (3)), obravnavamo kot spremenljivko in ker je negativni čas negativ enak pozitivnemu, in kvadratni koren krat kvadratni koren iste številke je preprosto, da je število, dobimo spodaj enačbo i ^ 2 * 3 Ne pozabite, da i = sqrt (-1) in deluje s pravilo kvadratnega korena prikazano zgoraj, lahko poenostavimo, kot je prikazano spodaj -1 * 3 Zdaj je stvar aritmetične -3 In tam je vaš odgovor :)

Kako rešujete log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 in x = 2 Ans: x = 2 Najprej združimo vse dnevnike na eni strani in nato uporabimo definicijo sprememba iz vsote dnevnikov v dnevnik izdelka. Nato uporabite definicijo za spremembo eksponentne oblike in jo nato rešite za x. Zapomnite si, da log negativnega števila ne moremo vzeti tako, da -8 ni rešitev.