Odgovor:
Spodaj si oglejte postopek rešitve:
Pojasnilo:
Formula, ki najde srednjo točko odseka črte, vsebuje dve končni točki:
Kje
Zamenjava vrednosti iz točk v problemu in izračuna daje:
Kaj je središče segmenta, katerega končne točke so (-12, 8) in izvor?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Izvor je (0, 0) Formula, s katero najdete srednjo točko segmenta črte, dajeta dve končni točki: M = ((barva (rdeča) (x_1) + barva (modra) ( x_2)) / 2, (barva (rdeča) (y_1) + barva (modra) (y_2)) / 2) Če je M sredina in dane točke: (barva (rdeča) (x_1), barva (rdeča)) (y_1)) in (barva (modra) (x_2), barva (modra) (y_2)) Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: M = ((barva (rdeča) (- 12) + barva (modra) (0)) / 2, (barva (rdeča) (8) + barva (modra) (0)) / 2) M = (barva (rdeča) (- 12) / 2, barva (rdeča) (8) / 2 ) M = (-6, 4)
Kaj je središče segmenta, katerega končne točke so (14, -7) in (6, -7)?
(10, -7) Naj bo srednja točka (x, y). Če so končni točki (x1, y1), (x2, y2), bo srednja točka x = (x1 + x2) / 2 in y = (y1 + y2) / 2 tukaj, x = (14 + 6) / 2 = 20/2 = 10 in y = [(-7) + (- 7)] / 2 = -14/2 = -7 točka je (x, y) = (10, -7)
Odsek črte ima končne točke pri (a, b) in (c, d). Odsek črte je razširjen s faktorjem r okoli (p, q). Katere so nove končne točke in dolžina segmenta?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b)