Ali so lahko stranice 30, 40, 50 pravi trikotnik?

Odgovor:

Če ima pravokotni trikotnik noge dolžine #30# in #40# potem bo njegova hipotenuza dolga #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Pojasnilo:

Pitagorina teorema trdi, da je kvadrat dolžine hipotenuze pravokotnega trikotnika enak vsoti kvadratov dolžin drugih dveh strani.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Pravzaprav a #30#, #40#, #50# trikotnik je samo povečan #3#, #4#, #5# trikotnik, ki je dobro znani desni kotni trikotnik.

Odgovor:

Da, lahko.

Pojasnilo:

Da bi ugotovili, ali bi morali uporabiti trikotnik s stranicami 30, 40, 50, uporabiti Pitagorin izrek # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (enačba za izračun neznane strani trikotnika).

Če nadomestimo spremenljivke, dobimo enačbo # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # ne bomo nadomestili 50. ker poskušamo ugotoviti, ali je to enako 50

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Zato, ker 'c' pomeni 50, vemo, da je ta trikotnik pravi trikotnik.