Odgovor:
Pojasnilo:
Enačba vrstice v
#color (modra) "oblika prekrižala" je.
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = mx + b) barva (bela) (2/2) |))) # kjer m predstavlja naklon in b, y-prestrezanje
Za določitev enačbe moramo najti m in b.
Če želite poiskati m, uporabite
#color (modra) "gradient formula" #
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bela) (2/2) |))) # kje
# (x-1, y_1) "in" (x_2, y_2) "sta dve koordinatni točki" # Dve točki sta (2, 4) in (4, 0)
let
# (x_1, y_1) = (2,4) "in" (x_2, y_2) = (4,0) #
# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 # Lahko napišemo delna enačba kot
# y = -2x + b # Če želite poiskati b, nadomestite eno od dveh točk v delna enačba in rešiti za b.
Z uporabo (4, 0) je to x = 4 in y = 0
# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #
# rArry = -2x + 8 "je enačba" #
Odgovor:
Pojasnilo:
Če sta znani dve koordinati, je bolj neposredna formula;
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,1), (- 2,3)?
15x-2y + 17 = 0. Nagib m 'črte skozi točke P (13,1) & Q (-2,3) je, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Torej, če je nagib reqd. vrstica je m, potem kot reqd. linija je bot na črti PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Zdaj uporabljamo formulo za nagibno točko za reqd. vrstico, za katero je znano, da gre skozi točko (-1,1). Tako je eqn. reqd. line, je, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), ali, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,7) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,3), (- 2,6)?
Y = x + 8 Enačba proge, ki poteka skozi (-1,7), je y-7 = m * (x + 1), kjer je m naklon črte. Nagib druge pravokotne črte, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Pogoj navpičnosti je m * m1 = -1, tako da je naklon m = 1 Tako je enačba črte y- 7 = 1 * (x + 1) ali y = x + 8 (odgovor)