Standardna oblika y = (2x +3) ^ 3 - (4x-2) ^ 2?

Odgovor:

#:. barva (modra) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

Pojasnilo:

# y = (2x + 3) ^ 3- (4x-2) ^ 2 #

Najprej poenostavimo # (2x + 3) ^ 3 #

#color (bel) (aaaaaaaaaaaaa) ## 2x + 3 #

#color (bela) (aaaaaaaaaaa) ## podčrtano (xx 2x + 3) #

#color (bel) (aaaaaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2 + 6x #

#color (bela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 6x + 9 #

#color (bel) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (4x ^ 2 + 12x + 9) #

#color (bela) (aaaaaaaaaaa) ## xx 2x + 3 #

#color (bel) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 18x) #

#color (bela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 12x ^ 2 + 36x + 27 #

#color (bel) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (barva (vijolična) (8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27) #

Potem poenostavite #barva (zelena) ((4x-2) ^ 2 #

#barva (zelena) (= (4x-2) (4x-2)) #

#:. barva (zelena) ((4x-2) ^ 2 = 16x ^ 2-16x + 4 #

#barva (vijolična) ((2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

#:. y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27- (16x ^ 2-16x + 4) #

#:. barva (oranžna) (y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27-16x ^ 2 + 16x-4) #

#:. barva (modra) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

Točkovna oblika enačbe črte, ki poteka skozi (-5, -1) in (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Kakšna je standardna oblika enačbe za to vrstico?

2 / 5x + y = -3 Oblika standardnega obrazca za enačbo vrstice je Ax + By = C. Enačba, ki jo imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno v točki obliki pobočja. Prva stvar, ki jo je treba storiti je, da porazdelite 2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Zdaj pa odštejemo 4 na obeh straneh enačba: y + 3 = -2 / 5x Ker enačba mora biti Ax + By = C, premaknimo 3 na drugo stran enačbe in -2 / 5x na drugo stran enačbe: 2 / 5x + y = -3 Ta enačba je zdaj v standardni obliki.

Standardna oblika enačbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Kaj je verteksna oblika enačbe?

Oblika splošnih vozlišč je y = a (x-h) ^ 2 + k. Oglejte si razlago za določeno obliko vozlišča. "A" v splošni obliki je koeficient kvadratnega izraza v standardni obliki: a = 2 Koordinata x v tocki, h, se nahaja po formuli: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y tocke, k, se ugotovi z vrednotenjem dane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamenjava vrednosti v splošni obrazec: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična oblika vozlišča

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3