Kako implicitno razlikujete -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Odgovor:

# dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Pojasnilo:

To lahko napišemo kot:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Zdaj vzamemo # d / dx # vsakega izraza:

# d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2y) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Z uporabo verižnega pravila dobimo:

# d / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y))) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Kako implicitno razlikujete 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (vi ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Najprej se moramo seznaniti z nekaterimi kalkulacijskimi pravili f (x) = 2x + 4 lahko ločimo 2x in 4 ločeno f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Podobno lahko ločimo 4, y in - (xe ^ y) / (yx) ločeno dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Vemo, da diferenciacijske konstante dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Prav tako pravilo za diferenciacijo y je dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Za razlikovanje (xe ^ y) / (yx) moramo uporabiti pravilo količnika Let xe ^ y = u in Naj bo yx = v Pravilo količnika je (vu'-uv '

Kako implicitno razlikujete 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Razlikujte glede na x. Izpelj eksponenciala je sam, krat je derivat eksponenta. Ne pozabite, da vsakič, ko ločite nekaj, kar vsebuje y, vam pravilo verige poda faktor y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Sedaj rešite za y'. Tukaj je začetek: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y ob y 'na levi strani. -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = -

Kako implicitno razlikujete 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Uporabite Leibnizov zapis in bi morali biti v redu. Za drugi in tretji izraz morate nekajkrat uporabiti verigo.