Vsota kvadratov dveh zaporednih lihih celih števil je 74. Kakšni sta dve številki?

Vsota kvadratov dveh zaporednih lihih celih števil je 74. Kakšni sta dve številki?
Anonim

Odgovor:

Tudi dva cela števila #5# in #7# ali #-7# in #-5#.

Pojasnilo:

Naj bodo dve zaporedni lihi celi števili # x # in # x + 2 #. Kot vsota kvadratov je #74#, imamo

# x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 # ali

# x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 # ali

# 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 # ali deljenje s #2#

# x ^ 2 + 2x-35 = 0 # ali

# x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 # ali

#x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 # ali

# (x + 7) (x-5) = 0 #.

Zato # x = 5 # ali # x = -7 # in

Tudi dva cela števila #5# in #7# ali #-7# in #-5#.