Razdalja, ki pade na predmet, je neposredno sorazmerna s kvadratom časa, ko je padel. Po 6 sekundah je padel 1296 čevljev. Kako dolgo bo trajalo, da pade 2304 čevljev?

Odgovor:

8 sekund

Pojasnilo:

Naj bo razdalja # d #

Naj bo čas # t #

Naj bo "neposredno sorazmerno" # alfa #

Naj konstanta sorazmernosti s # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dano stanje je pri # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Torej #barva (modra) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Poiščite t za razdaljo 2304 ft

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "sekund" #

Enačbo t = .25d ^ (1/2) lahko uporabimo, da poiščemo število sekund, t, da potrebujemo predmet, da pade na razdaljo d čevljev. Kako dolgo traja predmet, ki pada 64 čevljev?

T = 2s Če d predstavlja razdaljo v čevljih, zamenjate d z 64, ker je to razdalja. Torej: t = .25d ^ (1/2) postane t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) je enako kot sqrt (64) Torej imamo: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Opomba: sqrt (64) = + -8 Tukaj ignoriramo negativno vrednost, ker bi to dalo tudi -2s. Ne morete imeti negativnega časa.

Višina h v metrih predmeta po t sekundah je podana z ulomkom h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Kako dolgo bo trajalo, da bo predmet zadel na tla? Okrogli odgovor na najbližjo tisočinko?

To bo trajalo 2,112 sekund, ko bo objekt udaril ob tla. Višina nivoja tal se šteje kot 0. kot je h = -16t ^ 2 + 30t + 8, bo nič, ko -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 ali 16t ^ 2-30t-8 = 0 in delimo s 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Uporaba kvadratne formule t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+) 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, vendar, ker ne moremo imeti negativnega t = 33.7883 / 16 = 2.112 sekund

Y je neposredno sorazmerna s x in obratno sorazmerna s kvadratom z in y = 40, ko je x = 80 in z = 4, kako najdete y pri x = 7 in z = 16?

Y = 7/32, ko je x = 7 in z = 16 y neposredno sorazmerno s x in obratno sorazmerno s kvadratom z pomeni konstanta k, ki je y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Ker je y = 40 pri x = 80 in z = 4, iz tega sledi, da 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, kar pomeni k = 8. Zato je y = (8x) / z ^ 2. Zato, ko je x = 7 in z = 16, je y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.