Y je neposredno sorazmerna s x in obratno sorazmerna s kvadratom z in y = 40, ko je x = 80 in z = 4, kako najdete y pri x = 7 in z = 16?

Odgovor:

# y = 7/32 # kdaj # x = 7 # in # z = 16 #

Pojasnilo:

# y # sorazmerna # x # in obratno sorazmerna s kvadratom. t # z # pomeni, da je konstanta # k # tako, da # y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #.

Od # y = 40 # kdaj # x = 80 # in # z = 4 #, sledi, da # 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5 k # kar pomeni # k = 8 #.

Zato, # y = (8x) / z ^ 2 #.

Zato, kdaj # x = 7 # in # z = 16 #, # y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32 #.

Sila, f, med dvema magnetoma je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje x med njimi. pri x = 3 f = 4. Kako najdete izraz za f v smislu x in izračunate f, če je x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Razčlenite vprašanje na odseke Osnovno razmerje, kot je navedeno "(1) Sila" f "med dvema magnetoma" je "obratno sorazmerna s kvadratom razdalje" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "se spremeni v eqn." => f = k / x ^ 2 "kjer je" k "konstanta sorazmernosti" najti konstanto sorazmernosti "(2), ko" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Zdaj izračunajte f glede na vrednost x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Temperatura T na razdalji, d metrov od vira toplote, je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje. Ko d = 4 t = 275, kako najdete t, ko d = 6?

T = 122.bar (2)> "začetna izjava je" Tprop1 / d ^ 2 "za pretvorbo v enačbo pomnoženo s k konstanto" "variacije" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " da bi našli k uporabili dani pogoj "", ko "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" enačba je barva (rdeča) (bar (ul (| color (bela) ) (2/2) barva (črna) (T = 4400 / d ^ 2) barva (bela) (2/2) |))) "kadar je" d = 6 ", potem" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y je obratno sorazmerna s kvadratom x, kadar je y = 50, x = 2, kako najdete enačbo, ki povezuje y in x?

2x ^ 2y = 25 barv (bela) ("XXXX") (ali nekaj njenih sprememb) Če je y obratno sorazmerna s kvadratom x, potem je barva (bela) ("XXXX") y = c / (x ^ 2) ) barva (bela) ("XXXX") za neko konstanto c rečeno nam je, da ko je y = 50, potem x = 2 Torej proporcionalna enačba postane barva (bela) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) (bela) ("XXXX") rarr c = 25/2 Torej barva (bela) ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2, ki je lahko napisana tudi kot barva (bela) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 ali barva (bela) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25