Kaj je Fibonaccijevo zaporedje?

Odgovor:

Fibonaccijevo zaporedje je zaporedje #0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…#, s prvimi izrazi #0, 1# in vsak naslednji izraz oblikujejo z dodajanjem prejšnjih dveh izrazov.

Pojasnilo:

# F_0 = 0 #

# F_1 = 1 #

#F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) #

Razmerje med dvema zaporednima izrazoma se nagiba k zlatemu razmerju. #phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 # kot #n -> oo #

Obstaja veliko bolj zanimivih lastnosti tega zaporedja.

Kaj je eksplicitna enačba in domena za aritmetično zaporedje s prvim obdobjem 5 in drugim trajanjem 3?

Glej podrobnosti spodaj Če ima naša aritmetična sekvenca prvi izraz 5 in drugi 3, je razlika -2. Splošni izraz za aritmetično zaporedje je podan z a_n = a_1 + (n-1) d, kjer je a_1 prvi izraz in d je stalna razlika. Uporabimo to za naš problem a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 ali če želite a_n = 7-2n

.Kaj je x, če je zaporedje 1,5, 2x + 3 .... aritmetično zaporedje?

X = 3 Če je zaporedje aritmejsko, potem obstaja skupna razlika med zaporednimi izrazi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "imamo enačbo - rešimo jo" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Zaporedje bi bilo 1, 5, 9 Obstaja skupna razlika 4.

Kako se Fibonaccijevo zaporedje nanaša na Pascalov trikotnik?

Glej spodaj. Fibonaccijevo zaporedje je povezano s Pascalovim trikotnikom tako, da je vsota diagonal Pascalovega trikotnika enaka ustreznemu izrazu Fibonaccijevega zaporedja. Ta odnos se pojavlja v tem videu DONG. Preskoči na 5:34, če hočeš videti odnos.