Odgovor:
Glej spodaj.
Pojasnilo:
Fibonaccijevo zaporedje je povezano s Pascalovim trikotnikom tako, da je vsota diagonal Pascalovega trikotnika enaka ustreznemu izrazu Fibonaccijevega zaporedja.
Ta odnos se pojavlja v tem videu DONG. Preskoči na 5:34, če hočeš videti odnos.
Odgovor:
Samo dodajam Bartholomew-jev odgovor.
Pojasnilo:
Kot smo že omenili, se vrednosti na "plitkih" diagonalah Pascalovega trikotnika uvrstijo v Fibonaccijeva števila.
V matematičnem smislu:
kje
To lahko vidimo spodaj:
Kako uporabim Pascalov trikotnik za razširitev (x + 2) ^ 5?
Napišete šesto vrsto Pascalovega trikotnika in naredite ustrezne zamenjave. > Paskalov trikotnik je Številke v peti vrstici so 1, 5, 10, 10, 5, 1. So koeficienti izrazov v polinomu petega reda. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Naš polinom je (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32
Kaj je Fibonaccijevo zaporedje?
Fibonaccijevo zaporedje je zaporedje 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., s prvimi izrazi 0, 1 in vsakim naslednjim izrazom, ki nastane z dodajanjem prejšnjih dveh izrazov. F_0 = 0 F_1 = 1 F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) Razmerje med dvema zaporednima izrazoma se nagiba v 'zlato razmerje' phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 kot n -> oo Obstaja veliko bolj zanimivih lastnosti tega zaporedja. Glej tudi: http://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-n-th-term-of-the-fibonacci- sequence
Kako uporabim Pascalov trikotnik za razširitev binomskega (d-5y) ^ 6?
Tukaj je video o uporabi Pascalovega trikotnika za binomsko širitev SMARTERTEACHER YouTube