Kako uporabljate proizvodno pravilo, da bi našli derivat f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Odgovor:

#f '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Pojasnilo:

Za uporabo pravila o izdelku potrebujemo dve funkciji # x #, vzemimo:

#f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

#f (x) = g (x) h (x) #

#g (x) = e ^ 4/6 # in #h (x) = e ^ -x #

Pravilo o izdelku določa:

# f '= g'h + h'g #

Imamo:

# g '= 0 # in #h '= - e ^ -x #

Zato:

#f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Kako uporabljate proizvodno pravilo, da bi našli derivat f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

F '(x) = 72x-18 V splošnem pravilo o izdelku navaja, da če f (x) = g (x) h (x) z g (x) in h (x) nekatere funkcije od x, potem f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). V tem primeru g (x) = 6x-4 in h (x) = 6x + 1, tako da je g '(x) = 6 in h' (x) = 6. Zato je f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. To lahko preverjamo tako, da najprej izdelamo produkt g in h in nato ločimo. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, tako da je f '(x) = 72x-18.

Vržete žogo v zrak z višine 5 čevljev, hitrost žoge je 30 čevljev na sekundo. Ujemite žogo 6 metrov od tal. Kako uporabljate model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, da bi našli, kako dolgo je bila žoga v zraku?

T ~~ 1.84 sekund Prosimo vas, da najdete skupni čas, ko je bila žoga v zraku. Tako v bistvu rešujemo za t v enačbi 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Za rešitev za t ponovno napišemo zgornjo enačbo tako, da jo nastavimo na nič, ker 0 predstavlja višino. Ničelna višina pomeni, da je žoga na tleh. To lahko naredimo tako, da odštejemo 6 od obeh strani 6kot (barva (rdeča) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5barva (rdeča) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Rešitev za t moramo uporabiti kvadratno formulo: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kjer je a = -16, b = 30, c = -1 Torej ... t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) t = (-30 pm sqrt

Kako uporabljate Heronovo formulo, da bi našli območje trikotnika s stranicami dolžin 4, 6 in 3?

Površina = 5.33268 kvadratnih enot Herojeva formula za iskanje območja trikotnika je podana z območjem = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), kjer je s polmer perimetra in je opredeljen kot s = (a + b + c) / 2 in a, b, c so dolžine treh strani trikotnika. Tukaj naj bo a = 4, b = 6 in c = 3 pomeni s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5 pomeni s = 6.5 pomeni s = 6.5-4 = 2.5, sb = 6.5-6 = 0,5 in sc = 6,5-3 = 3,5 pomeni sa = 2,5, sb = 0,5 in sc = 3,5 pomeni Area = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = sqrt28,4375 = 5,33268 kvadratnih enot pomeni Površina = 5,33268 kvadratnih enot