Kako uporabljate proizvodno pravilo, da bi našli derivat f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

Kako uporabljate proizvodno pravilo, da bi našli derivat f (x) = (6x-4) (6x + 1)?
Anonim

Odgovor:

#f '(x) = 72x-18 #

Pojasnilo:

Na splošno pravilo o izdelku navaja, da če #f (x) = g (x) h (x) # z #g (x) # in #h (x #) nekatere funkcije # x #, potem #f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #.

V tem primeru #g (x) = 6x-4 # in #h (x) = 6x + 1 #, Torej #g '(x) = 6 # in #h '(x) = 6 #. Zato #f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18 #.

To lahko preverimo z izdelavo izdelka # g # in # h # in nato ločite. #f (x) = 36x ^ 2-18x-4 #, Torej #f '(x) = 72x-18 #.

Lahko to pomnožite in nato ločite ali dejansko uporabite Pravilnik izdelka. Jaz bom oba.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

Tako #barva (zelena) ((dy) / (dx) = 72x - 18) #

ali …

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = barva (modra) (72x - 18) #