Tania je kupila še 4 kilograme hrušk kot Wilma. Tania in Wilma sta skupaj kupila 18 kilogramov hrušk. Koliko kilogramov hrušk je Wilma kupil?

Odgovor:

Wilma je kupila 7 kilogramov hrušk.

Pojasnilo:

Naj bo kilogram kupil Wilma # x #.

Potem bodo tisti, ki jih je kupila Tania # x + 4 #

Torej imamo:

# x + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# x = 7 #

Wilma je kupila 7 kilogramov hrušk.

Odgovor:

Tanya ima #11# funtov hrušk

Wilma ima #7# funtov hrušk

Pojasnilo:

Naj bo Tanjinih funtov hrušk # t #

Naj Wilmine kilograme hrušk # w #

Prvi stavek: "Tania je kupila 4 kilograma hrušk kot Wilma":

# t = w + 4 #

Drugi stavek: "Tania je kupila 4 kilograma hrušk kot Wilma":

# t + w = 18 #

Dve enačbi, ki ju imamo, sta:

# t = w + 4 #

# t + w = 18 #

Pomnožite drugo enačbo s #-1#

# t = w + 4 #

# -t-w = -18 #

Sedaj dodamo obe hkratni enačbi:

# (t) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w) #

# t-t-w = 4-18 + w #

# t # in # -t # prekliči:

# -w = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# w = 7 #

Zdaj, ko imamo eno spremenljivko, jo lahko nadomestimo znotraj ene od enačb. Vzemimo prvo enačbo, kot # t # je sam in lažje bi bilo manipulirati z njim:

# t = w + 4 #

Od # w = 7 #:

# t = 7 + 4 #

# t = 11 #

Tako ima Tanja #11# funtov hrušk.

Tako ima Wilma #7# funtov hrušk