Odgovor:
Pojasnilo:
To vemo,
Zato
Odgovor:
Pojasnilo:
cos
Vrednost je enaka kot
Pokažite, da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sem zmeden, če naredim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bo postal negativen kot cos (180 ° - theta) = - costheta v drugi kvadrant. Kako naj dokazujem vprašanje?
Glej spodaj. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Kako ocenjujete cos ^ -1 (cos ((7pi) / 6))?
= 5pi / 6 najmanjša vrednost cos ^ -1 (cos (7pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi + pi / 6)) = cos ^ -1 (-cos (pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi-pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (5pi / 6)) = 5pi / 6
Kako ocenjujete sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
To enačbo lahko rešimo z uporabo nekega znanja o nekaterih trigonometričnih identitetah.V tem primeru je treba poznati širjenje greha (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Opazili boste, da je to videti podobno enačbi v vprašanju. Z znanjem ga lahko rešimo: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), ki ima natančno vrednost 1/2