Obod pravokotnika je 26 palcev. Če je merilo palcev na vsaki strani naravno število, koliko različnih kvadratnih centimetrov lahko ima pravokotnik?

Obod pravokotnika je 26 palcev. Če je merilo palcev na vsaki strani naravno število, koliko različnih kvadratnih centimetrov lahko ima pravokotnik?
Anonim

Odgovor:

Drugačno področje, ki ga lahko imamo, so #12,22,30,36,40# in #42# kvadratnih centimetrov.

Pojasnilo:

Kot je na obodu #26# palcev, imamo polovico obsega, tj. # "Dolžina" + "Širina" = 13 # palcev.

Ker je merilo palcev na vsaki strani naravno število, ga lahko imamo # "Dolžina in širina" # kot

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# in #(6,7)#. (upoštevajte, da so drugi samo ponavljanje)

in zato lahko imajo različna področja pravokotnik # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # in # 6xx7 = 42 # kvadratnih centimetrov.