Kaj je najpreprostejša oblika radikalnega izražanja (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Kaj je najpreprostejša oblika radikalnega izražanja (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Pomnožite in delite s #sqrt (2) + sqrt (5) # dobiti:

# sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Odgovor:

Konjugat

Pojasnilo:

Samo dodajam druge odgovore, Odločili smo se, da pomnožimo vrh in dno #sqrt (2) + sqrt (5) # ker je to konjugata imenovalca, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Konjugata je izraz, pri katerem je znak v sredini obrnjen. Če je imenovalec (A + B), potem je (A-B) konjugirano izražanje.

Ko poenostavljate kvadratne korenine v imenovalcu, poskusite pomnožiti vrh in dno s konjugatom. To se bo znebilo kvadratnega korena, ker # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, kar pomeni, da boste imeli številke v imenovalcu kvadrat.