Dolžina pravokotnega vrta je 5 manj kot dvakratna širina. Obstaja 2 stopala širok pločnik na 2 straneh, ki ima površino 225 sq ft Kako najdete dimenzije vrta?

Odgovor:

Dimenzije vrta so #25#x#15#

Pojasnilo:

Let # x # dolžina pravokotnika in. t # y # je širina.

Prva enačba, ki jo lahko izpeljemo iz pogoja " Dolžina pravokotnega vrta je 5 manj kot dvakratna širina "je

# x = 2y-5 #

Zgodba s pločnikom je treba pojasniti.

Prvo vprašanje: ali je pločnik v vrtu ali zunaj njega?

Vzemimo jo zunaj, ker se zdi bolj naravno (pločnik za ljudi, ki hodijo po vrtu in uživajo v čudovitih cvetovih, ki rastejo v notranjosti).

Drugo vprašanje: ali je pločnik na dveh nasprotnih straneh vrta ali na dveh sosednjih?

Predvidevamo, da se pločnik vzdolž dveh sosednjih strani vzdolž dolžine in širine vrta. Ne more biti nasproti dvema stranema, ker so strani drugačne in problem ne bi bil ustrezno opredeljen.

Torej, pločnik širine 5 čevljev gre vzdolž dveh sosednjih strani pravokotnika, ki se obračata #90^0# za vogalom. Njegovo območje je sestavljeno iz dela, ki poteka po dolžini pravokotnika (območje je. T # 5 * x #), vzdolž njegove širine (območje je # 5 * y #) in vključuje #5#x#5# kvadrat na vogalu (območje je #5*5#).

To zadostuje za izpeljavo druge enačbe:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

ali

# x + y = 40 #

Zdaj moramo rešiti sistem dveh enačb z dvema neznanima:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Zamenjava # 2y-5 # iz prve enačbe v drugo za # x #:

# 2y-5 + y = 40 #

ali

# 3y = 45 #

ali

# y = 15 #

od katerih

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Torej ima vrt dimenzije #25#x#15#.