Dolžina pravokotnika je 5 m več od njegove širine. Če je površina pravokotnika 15 m2, kakšne so dimenzije pravokotnika do najbližje desetine metra?

Odgovor:

# "length" = 7,1 m "" # zaokroženo na 1 decimalno mesto

# "širina" barva (bela) (..) = 2,1 m "" # zaokroženo na 1 decimalno mesto

Pojasnilo:

#color (modra) ("razvijanje enačbe") #

Naj bo dolžina # L #

Naj bo širina # w #

Pustite območje # a #

Potem pa # a = Lxxw # ………………………. Enačba (1)

Toda v vprašanju je navedeno:

"Dolžina pravokotnika je 5 m več od njegove širine"# -> L = w + 5 #

Torej z nadomestitvijo # L # v enačbi (1) imamo:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Napisano kot: # a = w (w + 5) #

Povedano nam je to # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Enačba (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("rešitev za vrednost širine") #

Pomnožite nosilec

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Odštejte 15 z obeh strani

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Ne tisto # 3xx5 = 15 # Vendar pa #3+-5!=5#

Torej z uporabo standardizirane formule:

# y = ax ^ 2 + bx + c "kjer je x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Negativna vrednost ni logična, zato jo uporabljamo

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zelena) ("Vprašanje navaja, da je treba uporabiti najbližjo deseto") #

# "width" = x = 2.1 "" # zaokroženo na 1 decimalno mesto

#color (rdeča) ("" uarr) #

#color (rdeča) ("Ta komentar je zelo pomemben") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Reševanje vrednosti dolžine") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

dolžino# = 7.1 # zaokroženo na 1 decimalno mesto