Dolžina pravokotnika je 5 cm večja od 4-kratne širine. Če je površina pravokotnika 76 cm ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika do najbližje tisočine?

Odgovor:

Premer # w ~ = 3,7785 cm #

Dolžina # l ~ = 20.114cm #

Pojasnilo:

Naj dolžina # = l #, in, širina # = w. #

Glede na to, dolžina = 5 + 4 (širina) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Območje = 76 # rArr # dolžina x širina = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing za# l # od #(1)# v #(2)#, dobimo,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Vemo, da so ničle kvadratne Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, so

dobiti od, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a).

Zato #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Od # w #, širina, ne more biti # -ve #, mi lahko ne vzemite #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Zato je širina #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# potem nam daje, dolžino # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

S temi dimenzijami, območje # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Zato korenine zadovoljujejo enakovrednosti.

Spread Enjoyable Maths!