Dolžina pravokotnika je 2 čevlja večja od širine. Kako najdete dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 63 kvadratnih metrov?

Odgovor:

#7# jo #9# stopala.

Pojasnilo:

Dolžina naj bo #x + 2 # in širina # x #.

Površina pravokotnika je podana z #A = l * w #.

#A = l * w #

# 63 = x (x + 2) #

# 63 = x ^ 2 + 2x #

# 0 = x ^ 2 + 2x - 63 #

# 0 = (x + 9) (x - 7) #

#x = -9 in 7 #

Negativni odgovor je tu nemogoč, zato je širina #7# metrov in dolžine #9# stopala.

Upajmo, da to pomaga!

Površina pravokotnika je 27 kvadratnih metrov. Če je dolžina 6 metrov manjša od 3-kratne širine, potem poiščite dimenzije pravokotnika. Odgovorite na najbližji stoti.

Barva {blue} {6.487 m, 4.162m} Naj bo L & B dolžina in širina pravokotnika, potem kot glede na dane pogoje, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) nadomestimo vrednost L iz (1) v (2) na naslednji način (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = t - (- 2) pm ({2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} od, B> 0, zato dobite B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Zato sta dolžina in širina določenega pravokotnika L = 3 ( sqrt {10} -1) približno 6,486832980505138 m B = sqrt {10} +1 4,16227766016838

Dolžina pravokotnika je 6 palcev večja od njene širine. Njegova površina je 40 kvadratnih metrov. Kako najdete širino pravokotnika?

Širina pravokotnika je 4 cm. Upoštevamo širino pravokotnika kot x, ki bo naredila dolžino (x + 6). Ker poznamo območje in formulo pravokotnika je dolžina xx širina, lahko napišemo: x xx (x + 6) = 40 Odprite oklepaje in poenostavite. x ^ 2 + 6x = 40 Odštejte 40 z obeh strani. x ^ 2 + 6x-40 = 0 faktor. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 in x + 10 = 0 x = 4 in x = -10 V zgornjem problemu je edina možnost, da je x = 4. To bo pomenilo širino 4 in dolžino (x + 6), ki je 10, in območje (4xx10), ki je 40.

Dolžina pravokotnika je 8 cm večja od njegove širine. Kako najdete dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 105cm²?

Dimenzije: 15cm xx 7 cm Naj bo dolžina pravokotnika l, širina pravokotnika pa w, l * w = 105 l = w + 8 Namesto l = w + 8 v l * w = 105, (w + 8) ) * w = 105 Razširi, w ^ 2 + 8w-105 = 0 Faktor, (w-7) (w + 15) = 0 Reši, w = 7 ali prekliči (-15 (zavrni -15 kot w> 0) w = 7, l = 7 + 8 l = 15 Zato je dolžina 15 cm, širina pa 7 cm.