Dolžina pravokotnika je 6 palcev večja od njene širine. Njegova površina je 40 kvadratnih metrov. Kako najdete širino pravokotnika?

Odgovor:

Širina pravokotnika je #4# palcev.

Pojasnilo:

Upoštevamo širino pravokotnika kot # x # ki bo naredila dolžino # (x + 6) #. Ker poznamo območje in formulo pravokotnika je dolžina # xx # širino, lahko pišemo:

#x xx (x + 6) = 40 #

Odprite oklepaje in poenostavite.

# x ^ 2 + 6x = 40 #

Odštej #40# na obeh straneh.

# x ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Factorise.

# x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

# (x-4) (x + 10) = 0 #

# x-4 = 0 # in # x + 10 = 0 #

# x = 4 # in # x = -10 #

Edina možnost v zgoraj omenjenem problemu je ta # x = 4 #.

Tako bo širina #4# in dolžino # (x + 6) # kateri je #10#in območje # (4xx10) # kateri je #40#.

Diagonala pravokotnika je 13 palcev. Dolžina pravokotnika je 7 palcev daljša od njene širine. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?

Pokličimo širino x. Potem je dolžina x + 7. Diagonala je hipotenuza pravokotnega trikotnika. Torej: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ali (izpolnite tisto, kar vemo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Preprosta kvadratna enačba, ki se razreši v: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivna rešitev je uporabna tako: w = 5 in l = 12 Extra: Trikotnik (5,12,13) je drugi najpreprostejši pitagorejski trikotnik (kjer so vse strani cela števila). Najenostavnejši je (3,4,5). Večkratnik (6,8,10) se ne šteje.

Dolžina pravokotnika je 2 čevlja večja od širine. Kako najdete dimenzije pravokotnika, če je njegova površina 63 kvadratnih metrov?

7 s 9 čevljev. Dolžina naj bo x + 2, širina pa x. Površina pravokotnika je podana z A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 in 7 negativni odgovor tukaj ni mogoče, zato je širina 7 čevljev, dolžina pa 9 čevljev. Upajmo, da to pomaga!

Dolžina pravokotnika je 3,5 palca večja od njene širine. Obod pravokotnika je 31 palcev. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?

Dolžina = 9,5 ", širina = 6" Začnite z enačbo oboda: P = 2l + 2w. Nato izpolnite informacije, ki jih poznamo. Obod je 31 "in dolžina je enaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, ker je l = w + 3.5. Nato za w razrešimo tako, da vse razdelimo na 2. Nato ostane 15.5 = w + 3.5 + w. Nato odštejemo 3,5 in združimo w, da dobimo: 12 = 2w. Nazadnje ponovno razdelimo z 2, da najdemo w in dobimo 6 = w. To nam pove, da je širina enaka 6 palcev, polovica problema. Da bi našli dolžino, preprosto povežemo novo najdeno informacijo širine v našo izvirno enačbo. Torej: 31 = 2l + 2 (6) S pomočjo inverznega PEMDAS