Pošten kovanec je vrgel 20-krat. Kakšna je verjetnost, da boste dobili največ 18 glav?

Odgovor:

#= 0.999979973#

Pojasnilo:

# "Dopolnilni dogodek je lažje izračunati."

# "Torej izračunamo verjetnost, da bomo dobili več kot 18 glav."

# "To je enako verjetnosti, da boste dobili 19 glav, plus" #

# "verjetnost, da dobite 20 glav" #

# "Uporabljamo binomsko porazdelitev."

#P "19 glav" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 glav" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

# "with" #

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(kombinacije)" #

# => P "19 ali 20 glav" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "največ 18 glav" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Kakšna je verjetnost, da boste dobili 7 glav in 7 repov s 14 kovanci?

((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095 Verjetnost, da bi dobili glave na kateri koli dan, je 1/2. Enako z verjetnostjo pridobivanja repov na kateri koli dan. Las stvar, ki jo moramo vedeti, je število načinov, kako lahko naročimo rezultate glave in repa - in to ((14), (7)). Na splošno imamo: ((14), (7)) (1/2) ^ 7 (1/2) ^ 7 = 3432 (0.0078125) (0.0078125) ~~ 0.2095

Zavrtiš kovanec, vrgneš kocko s številkami in nato obrneš nov kovanec. Kakšna je verjetnost, da boste dobili prve glave na kovancu, 3 ali 5 na kocki s številkami, in glave na drugi kovanec?

Možnost je 1/12 ali 8.33 (2dp)% Možen rezultat na prvem kovancu je 2 ugoden izid na prvem kovancu je 1 Torej je verjetnost 1/2 Možen izid na kocki številk je 6 ugoden izid na kocki s številom 2 je verjetnost 2 / 6 = 1/3 Možen izid na drugem kovancu je 2 ugoden izid na drugem kovancu je 1 Tako je verjetnost 1/2 Torej Proability je 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 ali 8,33 (2dp)% [Ans]

Imate uravnotežen kovanec. V prvih 350 prevratih ste dobili 300 repov in 50 glav. Katera je večja verjetnost, da pride do naslednjega flip-a: glave ali repa?

Ob predpostavki, da je nepristranski kovanec, sta obe glavi in repi enako verjetni. (Dejstvo, da ste to izjavili kot uravnotežen kovanec, pomeni, da je kovanec nepristranski). Pojavijo se dolge vožnje, ki se ne ujemajo z pričakovanimi rezultati, vendar to ne razveljavlja verjetnosti.