Odgovor:
Pojasnilo:
Verjetnost, da boste dobili glavo na kateri koli dan, je
Verjetnost, da boste v šolo zamudili, je 0,05 za vsak dan. Glede na to, da ste kasneje spali, je verjetnost, da boste pozno v šolo, 0,13. Ali so dogodki "Pozno v šolo" in "Spani pozno" neodvisni ali odvisni?
Odvisne so. Dogodek "zaspali pozno" vpliva na verjetnost drugega dogodka "pozno v šolo". Primer neodvisnih dogodkov je večkrat obračanje kovanca. Ker kovanca nima spomina, so verjetnosti pri drugem (ali kasnejšem) metu še vedno 50/50 - če je to pošten kovanec! Dodatno: Morda boste želeli razmisliti o tem: srečate prijatelja, s katerim se niste pogovarjali že vrsto let. Vse kar veš je, da ima dva otroka. Ko ga srečaš, ima s sinom svojega sina. Kakšne so možnosti, da je tudi drugi otrok sin? (Ne, to ni 50/50) Če se to zgodi, ne boste nikoli več zaskrbljeni zaradi odvisnosti / neodvisnosti.
Pošten kovanec je vrgel 20-krat. Kakšna je verjetnost, da boste dobili največ 18 glav?
= 0.999979973 "Dopolnilni dogodek je lažje izračunati." "Torej izračunamo verjetnost, da bomo dobili več kot 18 glav." "To je enako verjetnosti, da dobite 19 glav, plus" "verjetnost, da boste dobili 20 glav." "Uporabljamo binomsko porazdelitev." P ["19 glav"] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 glav"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 "z" C (n, k ) = (n!) / ((nk)! k!) "(kombinacije)" => P ["19 ali 20 glav"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P ["največ 18 glav"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973
Imate uravnotežen kovanec. V prvih 350 prevratih ste dobili 300 repov in 50 glav. Katera je večja verjetnost, da pride do naslednjega flip-a: glave ali repa?
Ob predpostavki, da je nepristranski kovanec, sta obe glavi in repi enako verjetni. (Dejstvo, da ste to izjavili kot uravnotežen kovanec, pomeni, da je kovanec nepristranski). Pojavijo se dolge vožnje, ki se ne ujemajo z pričakovanimi rezultati, vendar to ne razveljavlja verjetnosti.