Petra je 4-krat starejša od Philippa. V 8 letih bo petkrat starejša od Philippa. Koliko sta sta Philippa in Petra?

Odgovor:

Tako zastavljeno vprašanje nima pozitivnih rešitev.

Če je #4# in #5# obratno, potem je Petrina trenutna starost #120# in Philippa #24#.

Pojasnilo:

Tako zastavljeno vprašanje nima pozitivnih rešitev.

Naj bo Petrina trenutna doba # x # in Philippa # y #.

Dobili smo:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Odštejemo prvo od teh enačb iz drugega, da dobimo:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Odštej #40# z obeh strani:

#y = -32 #

Potem pa

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Petra je tako #-128# in Philippa je #-32#

Alternativni problem

Recimo, da #4# krat #5# časi naj bi bili obratno.

Potem smo dobili:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Odštejte drugo enačbo od prvega, da dobite:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Dodaj #32# na obeh koncih:

#y = -8 + 32 = 24 #

Potem pa

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Petra je tako #120# in Philippa je #24#

Odgovor:

Petra = -32, Philippa = 94

Glede na to, da je začetno stanje leto # t_0 #Petra se ni rodila. Bila bi v 32 letih, to je, # t_32 #. Petrina starost je zato negativna.

Pojasnilo:

Prvotno sem dal napačen odgovor. Predložitev je izbrisana!

Upam, da tega trenutka ne bom prekinil !!! Napačen, četrti poskus!

Naj bo trenutni čas # t_0 #

Naj bo čas v 8 letih # t_8 #

Naj bo Petra # "Pe" #

Naj bo Filip # "Ph" #

At #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Potem pa # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

At # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Potem pa # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Odštejte (1) od (2), da:

# - "Ph" = 32 #

Torej # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(sprva to izgleda, kot da ni mogoče. Če pa gledate negativno starost, da bi se rodili v prihodnosti, potem deluje. # "Ph je rojen v" t_32 #

Če ste pri # t_0 "Pe" # je štirikrat starejša od takrat, od koraka naprej # "Ph's" # starost:

(-32), 32, 32, 32

Torej # "Pe's" # starosti pri # t_0 # je #32 + 32 + 32= 94# Ker # Ph's # starost je 32 let, druga stran 0 pa skupaj # 4-krat 32 = 128 # letna razlika. (#94 - (-32)) = 128#