Odgovor:
#(3, 12)#
Pojasnilo:
Uporaba #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
V tem primeru, # a = -1, b = 6 #, Torej #x_ (vertex) = 3 #
Potem je koordinata # (3, f (3)) = (3, 12) #
Izpeljava te formule:
Vemo, da je položaj x tocke povprecje obeh rešitev. Da bi našli x komponento vozlišča, vzamemo povprečje:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Vemo tudi, da:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
kje # Delta # je diskriminatorna.
Torej lahko izpeljemo:
#x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + - b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
