Kako ocenjujete log_5 92?

Odgovor:

# approx2.81 #

Pojasnilo:

V logaritmih je lastnost, ki je #log_a (b) = logb / loga # Dokaz za to je na dnu odgovora S tem pravilom:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Če vnesete v kalkulator, boste dobili približno 2,81.

Dokaz:

Let # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Zato # log_ab = logb / loga #

Odgovor:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2,810 # na tri decimalna mesta

Pojasnilo:

Kot primer # log_10 (3) = x #

Ta mat se napiše kot:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Glede na:# "" log_5 (92) #

Let # log_5 (92) = x #

Imamo: # 5 ^ x = 92 #

Uporabite lahko bazo dnevnikov 10 ali naravne dnevnike (ln). To bo tudi delovalo.

Vzemite dnevnike obeh strani

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Napiši to kot: #xln (5) = ln (92) #

Razdelite obe strani z #ln (5) # dajanje:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2,810 # na tri decimalna mesta