Hitrost objekta z maso 6 kg je podana z v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Kakšen je impulz, uporabljen za predmet pri t = (5pi) / 12?

Odgovor:

Ni odgovora na to

Pojasnilo:

Impulz je #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Torej potrebujemo časovno obdobje, da obstaja impulz znotraj predvidene definicije in Impulz je sprememba zagona v tem časovnem obdobju.

Lahko izračunamo zagon deleža pri # t = (5pi) / 12 # kot

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg ^ (- 1) # t

Ampak to je trenutni zagon.

Lahko poskusimo

# J J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Ni sreče:-(Naslednje pristanišče klica bi lahko bila Diracova delta funkcija, vendar nisem prepričan, kje bi to lahko vodilo, kot je bilo nekaj časa.

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (7 pi) / 12?

Našel sem 25.3Ns, vendar preveri svojo metodo .... Jaz bi uporabil opredelitev impulza, vendar v tem primeru v trenutku: "Impulz" = F * t kjer: F = sila t = čas, ko sem poskusil preurediti zgornji izraz kot : "Impulz" = F * t = ma * t Zdaj, da bi našli pospešek, najdem naklon funkcije, ki opisuje vašo hitrost in jo ocenjuje v danem trenutku. Torej: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pri t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Tako impulz: "impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3N

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (7 pi) / 12?

Impulz je definiran kot sprememba momenta, tako da je tu sprememba gibanja med t = 0 do t = (7pi) / 12 je, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1

Hitrost objekta z maso 8 kg je podana z v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (3 pi) / 4?

Oglejte si razlago ... To je slabo predstavljen problem. Vidim veliko vprašanj, ki sprašujejo, kaj je impulz, ki se nanaša na predmet v danem trenutku. Govorite lahko o sili, ki se uporablja v danem trenutku. Toda ko govorimo o Impulse, je vedno definiran za časovni interval in ne za trenutek časa. Po Newtonovem drugem zakonu, Force: vec {F} = frac {d} {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m {en} v}) = m frac {d en {v}} {dt} Velikost sile: F (t) = m frac {dv} {dt} = m. frac {d} {dt} (sin3t + cos2t), F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32.97 N Impulz: J = int_ {t_i