Hitrost objekta z maso 8 kg je podana z v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (3 pi) / 4?

Odgovor:

Oglejte si razlago …

Pojasnilo:

To je slabo predstavljen problem. Vidim veliko vprašanj, ki sprašujejo, kaj je impulz, ki se nanaša na predmet v danem trenutku. Govorite lahko o sili, ki se uporablja v danem trenutku. Toda ko govorimo o Impulse, je vedno definiran za časovni interval in ne za trenutek časa.

Po Newtonovem drugem zakonu, Sila: # {f} = frac {d} {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m {en} v}) = m frac {d} {v}} {dt} #

Velikost sile: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

#F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {- 2} = 32,97 N #

Impulz: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # za časovni interval # Delta t = t_f-t_i #. Zato nima smisla govoriti o impulzih v trenutku.

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (7 pi) / 12?

Našel sem 25.3Ns, vendar preveri svojo metodo .... Jaz bi uporabil opredelitev impulza, vendar v tem primeru v trenutku: "Impulz" = F * t kjer: F = sila t = čas, ko sem poskusil preurediti zgornji izraz kot : "Impulz" = F * t = ma * t Zdaj, da bi našli pospešek, najdem naklon funkcije, ki opisuje vašo hitrost in jo ocenjuje v danem trenutku. Torej: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pri t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Tako impulz: "impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3N

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (7 pi) / 12?

Impulz je definiran kot sprememba momenta, tako da je tu sprememba gibanja med t = 0 do t = (7pi) / 12 je, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1

Hitrost objekta z maso 8 kg je podana z v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Kakšen je impulz, uporabljen za objekt pri t = (3 pi) / 4?

Bar J = 5,656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) bar J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"