Kakšne so možne vrednosti x za 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Odgovor:

#x <= 10 #

Pojasnilo:

Najprej rešimo enačbo # 46 <= -6 (x-18) -2

Prvi korak je dodajanje 2 na obe strani, tako da

# 48 <= -6 (x-18) #

Naslednji delimo obe strani s -6, # -8> = x-18 #

Opazite, kako smo zavrteli #<=# do #>=#. To je zato, ker v enačbi, kjer najdemo tisto, kar je manjše ali večje, kadar koli razdelimo na negativno število, jih moramo obrniti na nasprotno vrednost. To dokazujemo s protislovjem:

Če #5>4#, potem #-1(5)> -1(4)#, ki je enaka #-5> -4#. Ampak počakaj! Ker to ni pravilno #-5# potem je manjša #-4#. Da bi enačba delovala pravilno, mora izgledati takole #-5 < -4#. Poskusite to na poljubnem številu in videli boste, da je res.

Zdaj, ko smo obrnili znak neenakosti, moramo narediti še zadnji korak, ki je, da dodamo 18 na obe strani, tako da dobimo

# 10> = x #, ki je enaka kot

#x <= 10 #.

Z besedami nam to govori # x # je lahko število 10 ali poljubno število, manjše od 10, vendar ne sme biti nad 10. To pomeni # x # je lahko katerokoli negativno število, lahko pa obstaja le v pozitivnem območju od 10 do 0.

Upam, da je to pomagalo!