Opice A, B in C delijo kup 219 kokosovih orehov. Za vsakih 5 A je B vzel 3. Za vsakih 6 A je vzel C 5. Koliko kokosov je B končal?

Odgovor:

B je končal z #54# kokosov oreh

Pojasnilo:

Let # a # je število kokosov A, # b # je številka B, in

# c # je številka C.

Za vsakih 5 A je vzel B 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (in kasneje bomo želeli: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Za vsakih 6 A je vzel C 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Glede na to, da je skupno število kokosovih oreščkov 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Odgovor:

# B = 54 #

Pojasnilo:

To je problem razmerja

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Pogoj (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………………. pogoj (2) #

Razmislite, kaj se zgodi, ko to naredim:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Odločil sem se, da se pomnožim z 2, kot je bilo število, ki je prišlo na misel. Razen predstavitve nima nobenega posebnega namena.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("1. korak") #

Recimo, da smo se spremenili #Condition (2) # tako, da # A # To bi nam omogočilo neposredno primerjavo teh dveh pogojev.

Če želite spremeniti 6 v 5, moramo to storiti: # 6xx5 / 6 #. Torej vse pomnožite #Condition (2) # jo # barva (rdeča) (5/6) # dajanje:

#barva (zelena) (barva (rdeča) (5/6) (A: B: C) -> 6 barva (rdeča) (xx5 / 6): barva (rdeča) (xx5 / 6) barva (bela) ("."): barva (bela) (".") 5 barv (rdeča) (xx5 / 6)) #

#barva (zelena) (A: B: C-> barva (bela) (".") barva (bela) (2/2) 5barva (bela) (2/2): barva (bela) (2 / 2) 5 / 6barva (bela) (2/2): barva (bela) (2/2) 25 / 6barva (bela) (2/2)) "".. Pogoj (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("2. korak") #

Neposredno primerjajte # Pogoj (1) "do" pogoj (2_a) #

#A: B: C -> barva (bela) (2/2) 5barva (bela) (2/2): barva (bela) (".") Barva (bela) (2/2) 3barva (bela) (2/2) barva (bela) (2/2): barva (bela) (2/2) xbarva (bela) (.) "" ….. pogoj (1) #

#barva (zelena) (A: B: C -> barva (bela) (2/2) 5barva (bela) (2/2): barva (bela) (2/2) 5 / 6količasta (bela) (2/2): barva (bela) (2/2) 25 / 6barva (bela) (2/2)) ""..Stanje (2_a) #

Torej s primerjavo # B # imamo: # 5 / 6y = 3 #. Tako z zamenjavo v #Con (2_a) # imamo:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 barva (rjava) (larr "Skupno število delov" 5 + 3 + 25/6) #

Prevedemo razmerje (deleže) v dele celote:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #