Odgovor:
Številke so
Pojasnilo:
Pustimo številke
# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #
To lahko enostavno rešimo z izločitvijo, pri čemer opazimo prvo
# 2x ^ 2 = 98 #
# x ^ 2 = 49 #
#x = + -7 #
Vendar, ker je navedeno, da so številke naravne, to pomeni več kot
Zdaj, reševanje za
# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #
# y ^ 2 = 9 #
#y = 3 #
Upajmo, da to pomaga!
Vsota kvadratov dveh zaporednih lihih celih števil je 74. Kakšni sta dve številki?
Dva cela števila sta 5 ali 7 ali -7 in -5. Naj bodo dve zaporedni lihi celi števili x in x + 2. Ker je vsota kvadrata 74, imamo x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 ali x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 ali 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 ali delimo s 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 ali x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 ali x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 ali (x + 7) (x-5) = 0. Zato je x = 5 ali x = -7 in Dva cela števila sta bodisi 5 in 7 ali -7 in -5.
Vsota dveh celih števil je sedem, vsota njihovih kvadratov pa je petindvajset. Kaj je produkt teh dveh celih števil?
12 Glede na: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Nato 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Odštejemo 25 iz obeh koncev dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Razdeliti obe strani z 2, da dobimo: xy = 24/2 = 12 #
Vsota dveh naravnih števil je enaka 120, pri čemer je pomnožitev kvadrata ene izmed njih z drugim številom čim višja, kako najdete ti dve številki?
A = 80, b = 40 recimo, da sta dve številki a in b. a + b = 120 b = 120-a recimo, da je a število, ki se kvadrira. y = a ^ 2 * z = a ^ 2 * (120-a) y = 120a ^ 2-a ^ 3 dy / dx = 240a-3a ^ 2 max ali min, ko dy / dx = 0 240a-3a ^ 2 = 0 a (240-3a) = 0 a = 0 in 80 b = 120 in 40 (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a pri a = 0, (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240. minimum pri a = 80, (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240. največ. odgovor je a = 80 in b = 40.