Katere so kritične vrednosti f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

Odgovor:

Točke, kjer #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Nedoločene točke

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Pojasnilo:

Če vzamete izpeljano funkcijo, boste na koncu dobili:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Medtem ko je ta izpeljan lahko je nič, je ta funkcija težko rešljiva brez pomoči računalnika. Toda nedefinirane točke so tiste, ki razveljavljajo del. Zato so tri kritične točke:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Z uporabo Wolfram-a sem dobil odgovore:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

In tukaj je graf, ki vam pokaže, kako težko je to rešiti:

graf {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28,86, 28,85, -14,43, 14,44}