Kako najdete determinanto ((1, 4, -2), (3, -1, 5), (7, 0, 2))?

Odgovor:

100

Pojasnilo:

Let #A = a_ (ij) # biti # nxxn # matrika z vnosi iz polja F. Ko najdemo determinanto A, moramo narediti nekaj stvari. Najprej vsakemu vnosu dodelite znak iz matrike znakov. Moj predavatelj na področju linearne algebre je to imenoval "šahovnica za znake", ki je ostala z mano.

# ((+, -, +, …), (-, +, -, …), (+, -, +, …), (vdots, vdots, vdots, ddots)) #

To pomeni, da je znak, povezan z vsakim vnosom, podan z # (- 1) ^ (i + j) # kje #jaz# je vrstica elementa in. t # j # je stolpec.

Nato definiramo kofaktor vnosa kot produkt determinante # (n-1) xx (n-1) # matriko dobimo tako, da odstranimo vrstico in stolpec, ki vsebuje ta vnos in znak tega vnosa.

Nato dobimo determinant tako, da pomnožimo vsak vnos v zgornji vrstici (ali stolpcu) s svojim kofaktorjem in seštejemo te rezultate.

Zdaj, ko je teorija izven poti, naredimo problem.

#A = ((1,4, -2), (3, -1,5), (7,0,2)) #

Znak, povezan z #a_ (11) # je +, z #a_ (12) # je - in z #a_ (13) # je +

To dobimo

#det (A) = barva (rdeča) (1) barva (modra) ((- 1,5), (0,2)) + barva (rdeča) (4) barva (modra) ((- 1) (3,5), (7,2) + barva (rdeča) ((- 2)) barva (modra) ((3, -1), (7,0)) #

Kadar rdeča označuje vnose iz zgornje vrstice, modra pa je njihov ustrezni kofaktor.

Z uporabo iste metode vidimo, da je determinanta a # 2xx2 # matriko

#det ((a, b), (c, d)) = ad-bc #

Zato:

#det (A) = barva (rdeča) (1) barva (modra) (((- 1) * 2 - 5 * 0)) barva (rdeča) (- 4) barva (modra) ((3 * 2-5) * 7)) barva (rdeča) (- 2) barva (modra) ((3 * 0 - (-1) * 7)) #

#det (A) = -2 + 116 - 14 = 100 #

Stroški peresa se neposredno razlikujejo glede na število peresa. En peresnik stane $ 2.00. Kako najdete k v enačbi za stroške pisala, uporabite C = kp in kako najdete skupni strošek 12 pisel?

Skupni strošek 12 pisel je 24 $. C p pp:. T C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstantna) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 Skupni strošek 12 pisel je 24,00 $. [Ans]

Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokalni maksimum. Postavitev enačbe v obliki vozlišč, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 V obliki tocke je koordinata x tocke vrednost x, kar pomeni, da je kvadrat enak 0, v tem primeru 1 (od (1-1) ^ 2 = 0). Če to vrednost vključite, se vrednost y izkaže za 1. Končno, ker je negativna kvadratna, je ta točka (1,1) lokalni maksimum.

Kaj je mišljeno z determinanto matrike?

Ob predpostavki, da imamo kvadratno matrico, je determinanta matrike determinanta z istimi elementi. Npr. Če imamo 2xx2 matriko: bb (A) = ((a, b), (c, d)) Povezana determinanta, podana z D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc