Pokažite, da ima par linearnih enačb x = 2y in y = 2x edinstveno rešitev pri (0,0). Kako rešiti to?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Korak 1) Ker je prva enačba že rešena # x # lahko nadomestimo # 2y # za # x # v drugi enačbi in rešiti za # y #:

#y = 2x # postane:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - barva (rdeča) (y) = 4y - barva (rdeča) (y) #

# 0 = 4y - 1barva (rdeča) (y) #

# 0 = (4 - 1) barva (rdeča) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / barva (rdeča) (3) = (3y) / barva (rdeča) (3) #

# 0 = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (3))) y) / preklic (barva (rdeča) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

2. korak) Sedaj lahko nadomestimo #0# za # y # v prvi enačbi in izračunajte # x #:

#x = 2y # postane:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Rešitev je zato:

#x = 0 # in #y = 0 #

Or

#(0, 0)#

Lahko tudi grafiziramo te enačbe, ki prikazujejo rešitev:

graf {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}