Zakaj imajo projektili s kotom 45 največji razpon?

Če je projektil vrgel s hitrostjo # u # s projekcijskim kotom # theta #, njegov obseg je podan s formulo: # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Zdaj, če # u # in # g # so fiksne, #R 2

Torej,# R # bo največ, ko #sin 2 theta # bo največja.

Zdaj, maksimalna vrednost # sin 2theta # je #1#

če, #sin 2theta = 1 #

tako,#sin 2theta = sin 90 #

tako,# 2 theta = 90 #

ali, # theta = 45 ^ @ #

To pomeni, ko je kot projekcije #45^@# razpon je največji.