Kaj je verteksna oblika y = (6x + 3) (x - 5)?

Odgovor:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

Pojasnilo:

Oblika vozlišča kvadratne enačbe je #a (x - h) ^ (2) + k #.

Imamo: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

Če želimo izraziti to enačbo v svoji verteksni obliki, moramo "dokončati kvadrat".

Najprej razširimo oklepaje:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

Potem, faktor #6# iz enačbe:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

Sedaj pa dodamo in odštejemo kvadrat polovice # x # izraz v oklepajih:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

Nazadnje, razdelimo #6# v oklepajih:

#there = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

Standardna oblika enačbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Kaj je verteksna oblika enačbe?

Oblika splošnih vozlišč je y = a (x-h) ^ 2 + k. Oglejte si razlago za določeno obliko vozlišča. "A" v splošni obliki je koeficient kvadratnega izraza v standardni obliki: a = 2 Koordinata x v tocki, h, se nahaja po formuli: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y tocke, k, se ugotovi z vrednotenjem dane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamenjava vrednosti v splošni obrazec: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična oblika vozlišča

Kakšna je verteksna oblika parabole, katere standardna oblika je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex je = (3,4) Ponovno napišite enačbo in izpolnite kvadratke y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}

Kaj je verteksna oblika x = (y - 3) ^ 2 + 41?

X = (y - 3) ^ 2 + 41 je v obliki vozlišča. Oblika vozlišča za parabolo, ki se odpre v levo ali desno, je: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" kjer je (h, k) vrh in f = y_ "fokus" -k. Podana enačba x = (y - 3) ^ 2 + 41 je že v obliki enačbe [1], kjer (h, k) = (41,3) in f = 1/4.