Kakšen je naklon katere koli črte, pravokotne na črto, ki poteka skozi (10,2) in (7, -2)?

Odgovor:

#-3/4#

Pojasnilo:

Let # m # je naklon, ki poteka skozi dane točke in. t # m '# je naklon črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi dane točke.

Ker so črte pravokotne, bo produkt nagibov enak #-1#. t.j. # m * m '= - 1 #

#implies m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

#implies m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Let # (7, -2) = (x_1, y_1) # in # (10,2) = (x_2, y_2) #

#implies m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Zato je naklon zahtevane črte #-3/4#.